عرب بوكس

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين هو أحد مناهج الرياضيات في مرحلة الثانوية العامة ويعتمد في منهجه للوصول إلى الحلول ونتائج المسائل الرياضية على الاستنتاج من خلال استخدام الأمثلة القديمة.

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين عادةً يطلب من الطلاب تقديم بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين خاصةً وأنه أصبح من الموضوعات الرياضية الهامة التي يدرسها طلاب المرحلة الثانوية من خلال توضيح معنى التبرير الاستقرائي والتخمين باستخدام الأمثلة التوضيحية.

تعريف التبرير الاستقرائي والتخمين

أولاً: التبرير الاستقرائي هو عبارة عن عملية حسابية يقوم بها الطلاب لاستنتاج الحد التالي من المسألة من أجل التوصل إلى الحل الصحيح.

ثانياً التخمين: هو ملاحظة التسلسل الذي تسير به المسألة ومعرفة النمط وتحديد الحد التالي وتغييره في باقي الحدود من أجل التوصل لحل المسألة.

مثال توضيحي

إذا كان طالب كلية الصيدلة يستطيع الحصول كل عام على تقدير يصل إلى حوالي 95% وذلك لمدة ثلاث سنوات على التوالي فإنه من المتوقع أن يحصل الطالب على نفس النسبة في العام التالي.

 حل مسائل عن التبرير الاستقرائي والتخمين

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين يتساءل كثير من الطلاب عن كيفية حل مسائل التبرير الاستقرائي والتخمين في المسائل المقدمة لهم من قبل المعلمين، لذلك نوضح لهم الطريقة الصحيحة والبسيطة لحل المسألة من خلال القيام بخطوتين رئيسيين هما:

الخطوة الأولى:

تتمثل في النظر بتركيز للمسألة ومعرفة الوتيرة التي تسير بها المسألة ومعرفة النمط المتغير من أجل الوصول إلى الحل الصحيح.

الخطوة الثانية:

هي تخمين الحد المفقود من خلال فهم النمط المتغير للحدود والافتراضات وتوقع الإجابة والنمط الصحيح.

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

أمثلة على التبرير الاستقرائي والتخمين

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين تعتبر مادة الرياضيات من المواد العملية التي دائماً تحتاج إلى أمثلة كثيرة من أجل توصيل المعلومة وتوضيحها للطالب.

ومن هذا المنطلق نقدم لكم مجموعة من الأمثلة السهلة والبسيطة من أجل شرح التبرير الاستقرائي والتخمين ومنها ما يلي:

مثال توضيحي

إذا تحدثنا عن ارتفاع الأسعار ووجدنا سلعة ما يتزايد سعرها بشكل يومي، بحيث كان سعرها اليوم الأول هو 5 دولار، وفي اليوم الثاني أصبح سعرها 10 دولار، وفي اليوم الثالث زادت ووصل سعرها إلى حوالي 15 دولار، أما في اليوم الرابع ارتفع سعرها ليصل إلى 20 دولار

لذلك نجد السؤال هنا هو معرفة ثمن المنتج في اليوم الخامس؟

الإجابة

من الطبيعي جداَ أن يبدأ الطالب حل هذه المسألة من خلال معرفة النمط المتغير لثمن المنتج بشكل يومي، حيث نجد أن النمط الذي يتزايد به ثمن المنتج يومياً هو 5 أي أن المنتج يزيد بشكل يومي بمقدار 5 دولار وهذا هو الفارق بين مجموع الأيام.

ويمكننا تخمين ثمن المنتج في اليوم الخامس بأنه سوف يكون 25 دولار لأن المنتج في اليوم الرابع هو 20 + 5=25 دولار.

التبرير الاستقرائي والتخمين الجبري

على الرغم من سهولة التبرير الاستقرائي والتخمين بشكل عام إلا أن التخمين الجبري يختلف في العمليات الحسابية في الجبر والهندسة.

حيث يتطلب أولاً التخمين للقيم والمعلومات المتوفرة ومن خلالها القيام التوصل إلى النتائج والحلول الصحيحة.

أمثلة على التبرير الاستقرائي والتخمين الجبري

ويتطلب التوصل للحل والنتائج الصحيحة من خلال القيام بثلاث خطوات وهي:

الخطوة الأولى

إعطاء مجموعة من الأمثلة على الافتراضات الموجودة في المسائل.

الخطوة الثانية

البحث عن النمط المتغير في المسائل الموجودة. 

الخطوة الثالثة

وضع التخمين من أجل التوصل إلى طريقة الحل الصحيحة.

مثال توضيحي

في حالة جمع العددين 1+3=4، وفي حالة جمع العددين 3+5=8، أما في حالة جمع العددين 5+7=12، نلاحظ من المثال السابق أن جمع رقمين فرديين يكون الناتج منها عدد زوجي وهذا هو التخمين الجبري.